Kagerup, er det fordi der er der hvor der splittes ud til 2 grene?

Ja.

Men der ville så kun komme 3 stop mere.

Lokalbanen stopper kun ved Kagerup nu.
Lokalbanen har løb Tisvildeleje - Kagerup - Hillerød - Kagerup - Gilleleje - Helsingør og omvendt. Det ville blive Tisvildeleje - Kagerup - Gilleleje - Helsingør i stedet. Og der bliver derved direkte tog Gilleleje - Græsted - Kagerup - Helsinge - Tisvildeleje. Man forestille sig at Lokalbanen krydser (mellem grenene) i Kagerup, så der er forbindelse begge veje.
Som det er nu (eller var) opfordrer de folk på den relation til at følge med til Hillerød. Det er selvfølgelig at foretrække frem for at underholde sig selv på Kagerup station en halv time.