Den korte version.
Først var der ikke varme.
Så fandt man ud af noget med varmedunk (varmt sand).

Senere blev man så klog at bruge damp (=vand på gasform) til formålet. Der var jo ligesom masser af det i lokomotivets kedel, meeeeen alligevel ikke altid nok. Derfor fandtes også vogne med en dampkedel i - også kendt som kedelvogne.
Andre vogne havde egenvarmesystem - ofte noget med en kakkelovn, som der skulle fyres i.

Varmekoblinger og slanger - jeg har ikke noget dokumentation liggende på det, men det har andre vel.

Mig bekendt har varmt vand ikke været brugt mellem vogne, men jeg ved at en del privatbaner monterede et lille bus-oliefyr til opvarmning og cirkulation af vandet.

I sjældne tilfælde forsøgtes med udstødsgas fra forbrændingsmotorer.....