Du får (muligvis) svaret under beskrivelsen (i samme dokument) for Hellerup-Holte.
Her forklares betydningen af "K-signalet" med, at det er en orientering til togføreren om, at det efterfølgende mellembloksignal viser en kørtilladelse.

En orientering til HVEM? ;) I lømmelstuen havde det startet en laang diskussion

Mon ikke bemeldte repetersignal har været et gængse F-signal?

Nu var togføreren jo sådan set ham, der fløjtede afgang for toget, og kunne han på grund af dårligt udsyn ikke se signalgivningen, kunne han ikke udføre sit arbejde. Så derfor opsatte man et repetersignal, så signalgivningen kunne ses også fra togførerens plads bag i toget. Det er dog fantastisk, som folk - selv i et forum som dette - ikke kan kende forskel på en togfører og en lokomotivfører (som i dette tilfælde bar titlen: "elektrofører").

På togfølgestationer gav togføreren først afgang når afgangssignalet var tændt.
På strækningen var det hensigtsmæssigt at togføreren først gav afgang til toget, når betingelserne var til stede, altså at AM-signalet viste en køretilladelse. De nævnte lyssignaler K forsvandt dog igen på et tidspunkt. Muligvis erstattet af at lkf brummede "stop" for at orientere tgf om at betingelse for viderekørsel ikke var til stede.

Netop. Din teori om, hvorfor repetersignalet kunne bortfalde, tror jeg holder vand (typisk at der står en sur, halvgammel elektrofører oppe i førerrummet og brummer over livets tilskikkelser).